/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 9062891

Pole powierzchni równoległoboku jest równe 2 9 cm , a kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 ∘ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość √ -- 3 cm . Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy szukaną długość pozostałych boków przez a .

PIC

Ze wzoru z sinusem na pole równoległoboku mamy

√ -- 9 = P = √ 3asin α = √ 3a sin60 ∘ = √ 3a ⋅--3-= 3a- / ⋅ 2- 2 2 3 6 = a.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF