/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 9350034

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole równoległoboku ABCD jest równe √ -- 40 6 . Bok AD tego równoległoboku ma długość 10, a kąt ABC równoległoboku ma miarę 120∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość boku AB jest równa
A) √ -- 8 3 B) √ -- 8 2 C) 16 √ 2- D) 16 √ 3-

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem.

√ -- ∘ ∘ ∘ 40 6 = PABCD = AB ⋅BC ⋅sin12 0 = 10 ⋅AB ⋅sin (180 − 60 ) = √ 3- √ -- = 1 0AB ⋅ sin 60∘ = 1 0AB ⋅ ----= 5 3⋅AB . 2

Stąd

√ -- 4 0 6 √ -- AB = --√--- = 8 2. 5 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF