/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 9415765

Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 1 20∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A)  √ -- 30 3 B) 30 C) 60 √ 3- D) 60

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.


PIC


Kąt ostry równoległoboku ma miarę

180∘ − 120 ∘ = 60∘

Sposób I

Obliczamy wysokość równoległoboku

h √ 3- √ -- --= sin 60∘ ⇒ h = 6⋅ ----= 3 3. 6 2

Zatem pole równoległoboku jest równe

 √ -- √ -- P = 10⋅3 3 = 30 3.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

 √ -- ∘ --3- √ -- P = 10⋅ 6⋅sin 60 = 60 ⋅ 2 = 30 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
spinner