Zadanie nr 9813491
Pole równoległoboku o kącie ostrym równym i długości boków wychodzących z wierzchołka tego kąta równych 6 i 8 jest równe
A) B)
C) 24 D)
Rozwiązanie
Szkicujemy równoległobok.
Sposób I
Ze wzoru z sinusem na pole równoległoboku mamy
![√ -- √ -- P = 6⋅ 8sin6 0∘ = 48 ⋅--3-= 24 3. 2](https://img.zadania.info/zad/9813491/HzadR1x.gif)
Sposób II
Obliczamy wysokość równoległoboku.
![h √ 3- √ -- --= sin60 ∘ = ---- ⇒ h = 3 3. 6 2](https://img.zadania.info/zad/9813491/HzadR2x.gif)
Zatem
![√ -- √ -- P = 8 ⋅3 3 = 2 4 3.](https://img.zadania.info/zad/9813491/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: A