/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 9813491

Pole równoległoboku o kącie ostrym równym ∘ 60 i długości boków wychodzących z wierzchołka tego kąta równych 6 i 8 jest równe
A) √ -- 24 3 B) √ -- 24 2 C) 24 D) 16√ 3-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.

PIC

Sposób I

Ze wzoru z sinusem na pole równoległoboku mamy

√ -- √ -- P = 6⋅ 8sin6 0∘ = 48 ⋅--3-= 24 3. 2

Sposób II

Obliczamy wysokość równoległoboku.

h √ 3- √ -- --= sin60 ∘ = ---- ⇒ h = 3 3. 6 2

Zatem

√ -- √ -- P = 8 ⋅3 3 = 2 4 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF