Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9986157

Przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty równoramienne (zobacz rysunek).


PIC


Pole tego równoległoboku jest równe
A) 16 B) 32 C)  √ -- 32 3 D) 32√ 2-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że trzeci kąt trójkąta ABD ma miarę

 ∘ ∘ ∘ ∘ 180 − 15 − 15 = 1 50 .

Możemy więc obliczyć jego pole korzystając ze wzoru z sinusem

 1 PABD = -⋅ 8⋅8 ⋅sin1 50∘ = 32 ⋅sin(180∘ − 30∘) = 2 = 3 2⋅sin 30∘ = 32 ⋅ 1-= 16. 2

Pole równoległoboku ABCD jest oczywiście dwa razy większe.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!