Zadanie nr 9986157

Przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty równoramienne (zobacz rysunek).

Pole tego równoległoboku jest równe
A) 16 B) 32 C) √ -- 32 3 D) 32√ 2-

Rozwiązanie

Zauważmy, że trzeci kąt trójkąta ABD ma miarę

∘ ∘ ∘ ∘ 180 − 15 − 15 = 1 50 .

Możemy więc obliczyć jego pole korzystając ze wzoru z sinusem

1 PABD = -⋅ 8⋅8 ⋅sin1 50∘ = 32 ⋅sin(180∘ − 30∘) = 2 = 3 2⋅sin 30∘ = 32 ⋅ 1-= 16. 2

Pole równoległoboku ABCD jest oczywiście dwa razy większe.
Odpowiedź: B

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz