W równoległoboku ABCD przekątne przecinają się w punkcie S. Niech... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Równoległobok, 9991138

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Czworokąt

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 9991138

W równoległoboku $ABCD$ przekątne przecinają się w punkcie $S$ . Niech $P1$ oznacza pole trójkąta $ASD$ , natomiast $P2$ oznacza pole trójkąta $DSC$ . Wówczas:
A) $P = P 1 2$ B) $P > P 1 2$ C) $P1 < P 2$ D) $P1 = P 2$ tylko wtedy, gdy $|AC | = |DB |$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.

Ponieważ przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, trójkąty $ASD$ i $DSC$ mają równe podstawy $AS = SC$ oraz wspólną wysokość opuszczoną na te podstawy. Mają więc równe pola.
Odpowiedź: A

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy