Zadanie nr 1631148
Dana jest funkcja określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.
Rozwiązanie
Zapiszmy wzór funkcji tak, aby nie było w nim wartości bezwzględnej.
![( x+3+x-−3 |x + 3|+ |x − 3| |{ x jeżeli x ≥ 3 f (x ) = -----------------= x+3−-(x−-3) jeżeli x ∈ ⟨− 3,0)∪ (0,3 ) x |( −(x+x3)−(x−-3)- x jeżeli x < − 3 (| 2 jeżeli x ≥ 3 { = 6x jeżeli x ∈ ⟨− 3,0) ∪ (0,3) |( − 2 jeżeli x < −3](https://img.zadania.info/zad/1631148/HzadR1x.gif)
Szkicujemy teraz wykres funkcji .
Z wykresu widać, że zbiorem wartości funkcji jest zbiór:
![(− ∞ ,− 2⟩ ∪ ⟨2+ ∞ ).](https://img.zadania.info/zad/1631148/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: