Zadanie nr 5661402
Funkcja jest określona wzorem
dla każdego
. Fragment wykresu funkcji
w kartezjańskim układzie współrzędnych
przedstawiono na rysunku (jednostki pominięto).
Wyznacz zbiór wszystkich wartości, jakie funkcja przyjmuje w przedziale
.
Rozwiązanie
Sprawdźmy jakie są miejsca zerowe funkcji .

Stąd

i pierwsza współrzędna wierzchołek paraboli poda wartością bezwzględną jest równa

W takim razie większe miejsce zerowe funkcji znajduje się w przedziale
, a wierzchołek jest poza tym przedziałem. Zatem zbiorem wartości funkcji
na tym przedziale będzie jeden z przedziałów:
lub
. Pozostało sprawdzić, który z nich.

Zbiorem wartości funkcji jest więc przedział
![[ 9] [0,g(11 )] = 0,-- . 4](https://img.zadania.info/zad/5661402/HzadR11x.gif)
Odpowiedź: