Zadanie nr 6570595
Funkcja jest określona wzorem
, dla każdej liczby rzeczywistej
. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.
Rozwiązanie
Zapiszmy wzór funkcji tak, aby nie było w nim wartości bezwzględnej.
![( x+2- |x + 2| |{ x+2 − x + 3(x − 1) jeżeli x ≥ 1 f(x) = -------− x + 3 |x − 1 | = xx++22-− x − 3(x − 1) jeżeli x ∈ (− 2 ,1 ) x + 2 |( x+2- ( − x+2 − x − 3(x − 1) jeżeli x < − 2 | 2x− 2 jeżeli x ≥ 1 { = | 4− 4x jeżeli x ∈ (− 2,1) ( 2− 4x jeżeli x < − 2](https://img.zadania.info/zad/6570595/HzadR1x.gif)
Szkicujemy teraz wykres funkcji .
Z wykresu widać, że zbiorem wartości funkcji jest zbiór:
![⟨0,+ ∞ ).](https://img.zadania.info/zad/6570595/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: