Zadanie nr 8192638
Oblicz granicę jednostronną funkcji .
Rozwiązanie
Ponieważ
![3 2 2 2 |x | = |x ⋅x| = |x |⋅|x| = x ⋅|x|,](https://img.zadania.info/zad/8192638/HzadR0x.gif)
daną granicę możemy zapisać w postaci
![2 3 2 lim --2x--−-|x-|---= lim --x-(2-−-|x|)---= lim 2-−-|x|-- x→ −2+ x4 + 4x3 + 4x2 x→ −2+ x2(x2 + 4x + 4) x→− 2+ (x+ 2)2](https://img.zadania.info/zad/8192638/HzadR1x.gif)
Teraz zauważmy, że dla
(a tak jest w naszym przypadku, bo
). Powyższa granica jest więc równa
![2 − |x| x + 2 1 1 lim ---------= lim ---------= lim ------= ---= + ∞ . x→ − 2+ (x + 2)2 x→ −2+ (x+ 2)2 x→ −2+ x + 2 0+](https://img.zadania.info/zad/8192638/HzadR5x.gif)
Odpowiedź:
Oblicz granicę jednostronną funkcji .
Ponieważ
daną granicę możemy zapisać w postaci
Teraz zauważmy, że dla
(a tak jest w naszym przypadku, bo
). Powyższa granica jest więc równa
Odpowiedź: