/Szkoła średnia/Funkcje/Wartość bezwględna

Zadanie nr 9685193

Oblicz 3√ -- f ( 2− 5) jeżeli 3 3√ -- √3-- f (x) = − |(− 3− x ) + 1 2 2− 10 4| .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

√3-- √3-- 3 √3-- 3√ -- f( 2 − 5) =√ -−|(− 3 −√ --2 + 5√)--+ 12 2 − 10 4| = = − |(2− 3 2)3 + 12 32 − 10 34| = √3-- √3-- √3-- 3√ -- = − |8− 12 2 + 6 4 − 2 + 12 2 − 1 0 4| = 3√ -- = − |6− 4 4|.

Pozostało ustalić jaki jest znak wyrażenia pod wartością bezwzględną. Zauważmy, że 63 = 216 oraz √ -- (4 34)3 = 25 6 . Zatem druga liczba jest większa i mamy

− |6 − 4√34| = − (4√34-− 6) = 6− 4 3√ 4.

 
Odpowiedź: √3-- 6 − 4 4

Wersja PDF