Zadanie nr 8594738
Na rysunku przedstawiono ostrosłup czworokątny 
, którego podstawą jest kwadrat 
, i w którym krawędź 
jest prostopadła do płaszczyzny podstawy (patrz rysunek).
Które trzy punkty nie są wierzchołkami trójkąta prostokątnego?
A) 
B) 
C) 
D) 
Rozwiązanie
Wiemy, że krawędź 
jest prostopadła do płaszczyzny 
, więc jest prostopadła do każdego odcinka w tej płaszczyźnie. W szczególności trójkąt 
jest prostokątny.
Krawędź 
jest prostopadła do dwóch odcinków: 
i 
w płaszczyźnie 
, więc jest prostopadła do tej płaszczyzny. W szczególności jest prostopadła do 
i trójkąt 
jest prostokątny.
Trójkąt 
to połówka kwadratu w podstawie, więc oczywiście jest prostokątny.
Natomiast trójkąt 
nie jest prostokątny.
Odpowiedź: C
