/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny

Zadanie nr 3880027

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy
A) 4√-3 3 B) √ -- 2 3 C) 1 3 D) √ - --3 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy ostrosłup.

PIC

Jeżeli oznaczymy przez a długość krawędzi podstawy, to sześciokąt w podstawie ostrosłupa składa się z sześciu trójkątów równobocznych o boku długości a . Interesujący nas stosunek powierzchni bocznej do pola podstawy jest równy

P 6 ⋅ 1⋅ a⋅3a 3 6 6√ 3- √ -- -b-= ---2--2√----= √2- = √---= -----= 2 3 . Pp 6⋅ a4-3 -43 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF