/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny

Zadanie nr 3923915

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy WK = 712 . Podstawą tego ostrosłupa jest
A) kwadrat. B) pięciokąt foremny.
C) sześciokąt foremny. D) siedmiokąt foremny.

Rozwiązanie

Jeżeli w podstawie ostrosłupa jest n –kąt, to ma on n + 1 wierzchołków i 2n krawędzi. Mamy zatem równanie

n-+-1-= -7- 2n 12 12n + 1 2 = 14n ⇒ 2n = 12 ⇒ n = 6.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF