/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny

Zadanie nr 3937684

Jeżeli dodamy do siebie liczby wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa to otrzymamy 58. Ile krawędzi ma ten ostrosłup?
A) 29 B) 14 C) 28 D) 15

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli w podstawie ostrosłupa jest n –kąt, to ma on n + 1 ścian, n + 1 wierzchołków i 2n krawędzi. Mamy zatem równanie

n + 1 + n + 1 + 2n = 58 4n = 56 ⇒ n = 14.

Zatem ostrosłup ten ma 2n = 28 krawędzi.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF