Zadanie nr 5492603
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich wierzchołków do liczby
wszystkich krawędzi jest liczbą z przedziału
. Liczba ścian tego ostrosłupa jest równa
A) 12 B) 8 C) 13 D) 9
Rozwiązanie
Jeżeli w podstawie ostrosłupa jest –kąt, to ma on
wierzchołków i
krawędzi. Mamy zatem nierówności
![n-+-1-> 0,54 / ⋅2n i n-+-1-< 0,545 / ⋅2n 2n 2n n+ 1 > 1,08n i n + 1 < 1 ,09n 1 > 0,08n / : 0 ,0 8 i 1 < 0,0 9n / : 0,09 12,5 > n i 11,11 1...< n.](https://img.zadania.info/zad/5492603/HzadR3x.png)
Ponieważ jest liczbą naturalną, mamy stąd
. Ostrosłup ma więc
ścian.
Odpowiedź: C