/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny

Zadanie nr 9108018

Jeżeli dodamy do siebie liczby wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa to otrzymamy 54. Ile krawędzi ma ten ostrosłup?
A) 26 B) 13 C) 28 D) 14

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli w podstawie ostrosłupa jest n –kąt, to ma on n + 1 ścian, n + 1 wierzchołków i 2n krawędzi. Mamy zatem równanie

n + 1 + n + 1 + 2n = 54 4n = 52 ⇒ n = 13.

Zatem ostrosłup ten ma 2n = 26 krawędzi.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF