/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian

Zadanie nr 4637452

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 48. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa
A) √ -- 2 6 B) √ --- 26 C) 4 D) 2√ 3-

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długość krawędzi przez a , to jego powierzchnia jest równa 6a2 zatem

√ -- √ -- 6a2 = 48 ⇒ a2 = 48-= 8 ⇒ a = 8 = 2 2. 6

PIC

Zatem przekątna podstawy ma długość

√ -- AB = a 2 = 4,

a przekątna sześcianu

∘ ------------ √ ------- √ --- √ -- AC = AB 2 + BC 2 = 16+ 8 = 24 = 2 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF