/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian

Zadanie nr 5593668

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma długości krawędzi sześcianu jest równa 60 cm. Długość przekątnej tego sześcianu wynosi
A) √ -- 5 2 cm B) √ -- 5 3 cm C) 3√ 5-cm D) 2 √ 5 cm

Rozwiązanie

Sześcian ma 12 krawędzi, więc mamy do czynienia z sześcianem o krawędzi długości 6102 = 5 .

PIC

Jeżeli dorysujemy przekątną kwadratu w podstawie to powinno być jasne, że

∘ ------------ ∘ ------------- ------ -- BC = AB 2 + AC 2 = (5√ 2)2 + 52 = √ 3⋅ 25 = 5√ 3.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF