/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian

Zadanie nr 8707150

Dany jest sześcian ABCDEF GH . Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).

PIC

Tangens kąta, jaki odcinek P H tworzy z płaszczyzną ABCD , jest równy
A) √ - --2 2 B) 1 2 C) 1 D) √ -- 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długość krawędzi sześcianu przez a , to

√ -- √ -- tg∡HP D = HD-- = -√a- = √2--= 2--2-= 2. DP a-2- 2 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF