/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Zadanie nr 1292334

Wyraz ogólny ciągu (an) jest równy n an = 2 ⋅(− 1) . Zatem an − an +1 równa się
A) 0 B) 1 C) 2 lub -2 D) -4 lub 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw załóżmy, że n jest liczbą parzystą. Wówczas n + 1 jest liczbą nieparzystą i

2 ⋅(− 1)n − 2⋅(− 1)n+ 1 = 2 + 2 = 4.

Teraz załóżmy, że n jest liczbą nieparzystą. Wówczas n + 1 jest liczbą parzystą i

2 ⋅(− 1)n − 2⋅(− 1 )n+ 1 = − 2 − 2 = − 4.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF