/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Zadanie nr 1764834

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Ciąg (an) jest

A) rosnący,B) malejący,C) stały,

ponieważ dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1

1) an+1 − an = − 1 ,2) an+1 − an = 0 ,3) an+ 1 − an = 3 ,
Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

an+ 1 − an = 3(n + 1) − 1− (3n − 1) = 3n + 3− 1− 3n+ 1 = 3.

Ciąg (an) jest więc ciągiem rosnącym.  
Odpowiedź: A, 3

Wersja PDF