/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Zadanie nr 2306614

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 5n−12 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 6 B) 4 C) 3 D) 7

Rozwiązanie

Przekształcamy wzór na ciąg

5n − 12 5n 12 12 an = --------= ---− ---= 5 − --. n n n n

Teraz widać, że wyrazy całkowite otrzymamy tylko wtedy, gdy n będzie dzielnikiem 12. Wypiszmy dzielniki 12

1,2 ,3 ,4,6,12.

Zatem ciąg zawiera 6 wyrazów całkowitych.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF