/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Zadanie nr 3286669

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (bn) jest określony wzorem 2 bn = 3n − 25n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa
A) 14 B) 13 C) 9 D) 8

Rozwiązanie

Rozwiązujemy nierówność kwadratową

2 3n (− 2 5n ≤)0 25- 3n n − 3 ≤ 0 ⟨ ⟩ n ∈ 0, 25- . 3

Ponieważ 25-≈ 8,3 3 , jest 8 liczb naturalnych n ≥ 1 , które spełniają tę nierówność.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF