/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Zadanie nr 6059106

Wyraz ogólny ciągu (an) jest równy n an = (− 1) . Zatem an+1 + an równa się
A) 0 B) 1 C) 2 lub -2 D) -1 lub 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw załóżmy, że n jest liczbą parzystą. Wówczas n + 1 jest liczbą nieparzystą i

(− 1)n+1 + (− 1)n = − 1 + 1 = 0 .

Teraz załóżmy, że n jest liczbą nieparzystą. Wówczas n + 1 jest liczbą parzystą i

(− 1)n+1 + (− 1)n = 1 + (− 1) = 0 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF