/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa

Zadanie nr 1283158

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Najmniejszą wartością funkcji kwadratowej 2 x f (x ) = x + 2 jest
A) − 116 B) − 14 C) − 1 8 D) 1 4

Rozwiązanie

Wykresem funkcji

x ( 1) f(x) = x 2 + --= x x+ -- 2 2

jest parabola o ramionach skierowanych w górę i miejscach zerowych 1 − 2 i 0. Wierzchołek tej paraboli znajduje się dokładnie w środku między pierwiastkami, czyli pierwsza współrzędna wierzchołka jest równa − 1+0 --22-- = − 14 . Druga współrzędna wierzchołka jest równa

( ) f − 1- = -1-− 1-= − 1-. 4 16 8 16

Jest to oczywiście najmniejsza wartość funkcji.

PIC

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF