/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa

Zadanie nr 2356233

Funkcja kwadratowa f , określona wzorem f (x) = − (x − 1)(x − 5) , przyjmuje wartość
A) najmniejszą równą 3.
B) najmniejszą równą 4.
C) największą równą 3.
D) największą równą 4.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem podanej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i miejscach zerowych 1 i 5. Wierzchołek tej paraboli znajduje się dokładnie w środku między pierwiastkami, czyli pierwsza współrzędna wierzchołka jest równa 1+-5= 3 2 . Druga współrzędna wierzchołka jest równa

f (3) = − (3− 1)(3− 5) = − 2 ⋅(− 2) = 4.

Zbiorem wartości tej funkcji jest więc przedział (− ∞ ,4] .

ZINFO-FIGURE

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF