Zadanie nr 4864592

Prosta y = − 5x+ b jest styczna do paraboli określonej wzorem y = 2x2 + 3x − 1 . Liczba jest równa
A) − 2 B) 1 C) − 9 D) 11

Rozwiązanie

Liczymy pochodną danej funkcji.

′ f (x ) = 4x + 3.

Sprawdzamy w jakim punkcie styczna do wykresu ma współczynnik kierunkowy równy − 5 (czyli taki jak podana prosta).

4x+ 3 = − 5 ⇐ ⇒ x = − 2.

Wartość funkcji w tym punkcie to

f (−2 ) = 8− 6− 1 = 1,

więc dana prosta musi przechodzić przez punkt (− 2,1) . Stąd

1 = 10 + b ⇒ b = − 9.

Na koniec obrazek dla ciekawskich.

Odpowiedź: C

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz