/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa

Zadanie nr 7111310

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 y = − 3(x− 3) + 3 jest
A) (− ∞ ,3⟩ B) (− ∞ ,9⟩ C) (− ∞ ,− 3⟩ D) (− ∞ ,− 9⟩

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Największą możliwą wartością wyrażenia 2 y = − 3(x − 3) + 3 jest 3 (dla x = 3 ). Widać też, że dla dużych wartości x wartości funkcji mogą być dowolnie małe. Zbiorem wartości jest więc przedział: (−∞ ,3 ⟩ .

Sposób II

Wykresem funkcji 2 y = − 3(x − 3) + 3 jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie (3,3) .

PIC

Z wykresu bez trudu odczytujemy zbiór wartości: (− ∞ ,3⟩ .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF