/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa

Zadanie nr 8650457

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja kwadratowa f przyjmuje wartość największą równą − 5 dla argumentu równego 2. Ten warunek spełnia funkcja o równaniu:
A) f(x ) = (x− 2)2 − 5 B) f(x) = −(x − 2 )2 + 5
C) 2 f(x ) = − (x− 2) − 5 D) f (x) = − (x + 2)2 − 5

Rozwiązanie

Jeżeli funkcja ma przyjmować wartość największą, to jej wykres musi być parabolą o ramionach skierowanych w dół, czyli współczynnik przy x2 musi być ujemny. Ponadto funkcja kwadratowa postaci

y = a(x − xw)2 + yw , gdzie a < 0

przyjmuje wartość największą yw dla x = xw . W takim razie poprawną odpowiedzią musi być

2 f(x) = −(x − 2 ) − 5 .

Dla ciekawskich wykres tej funkcji.

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF