/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe

Zadanie nr 2948666

Dany jest wielomian W określony wzorem 6 4 2 W (x ) = x − 7x − 3x + 21 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wielomian W przy rozkładzie na czynniki ma postać
A) W (x) = (x2 − 3)(x4 + 7) B) 4 2 W (x) = (x + 3)(x − 7)
C) 4 2 W (x ) = (x − 3)(x − 7) D) W (x) = (x2 − 3)(x4 − 7)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Widać, że we wzorze definiującym wielomian W łatwo jest wyłączyć (x2 − 7) .

W (x ) = x6 − 7x4 − 3x2 + 21 = x4(x2 − 7)− 3(x2 − 7) = (x4 − 3)(x2 − 7).

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF