/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe

Zadanie nr 3676898

Które z równań jest sprzeczne w zbiorze liczb rzeczywistych?
A) x4 + x = 0 B) x3 + 1 = 0 C) x4 + 1 = 0 D) 3x3 + 12 = 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Równanie 4 x + 1 = 0 nie ma rozwiązania, bo 4 x zawsze jest liczbą nieujemną. Jeżeli natomiast chodzi o pozostałe równania, to rozwiązaniem równania x 4 + x = 0 jest np. x = 0 . Rozwiązaniem równania x3 + 1 = 0 jest x = − 1 . Łatwo też rozwiązać ostatnie z równań

3 1- 3x + 2 = 0 1 3x3 = − -- / : 3 2 ∘ ---- 3 1- 3 1- x = − 6 ⇒ x = − 6.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF