/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe

Zadanie nr 4483010

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma pierwiastków wielomianu W (x) = (x − 1)(x − 2 )⋅...⋅(x − 4 9)(x− 50) jest równa
A) 1275 B) 2550 C) 5100 D) 5050

Rozwiązanie

Pierwiastkami wielomianu W są liczby

1,2,...,49,50 .

Tworzą one ciąg arytmetyczny. Zatem aby policzyć ich sumę, wystarczy wykorzystać wzór na sumę stu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego

S50 = 50(1-+-50-)= 25 ⋅51 = 12 75. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF