/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe

Zadanie nr 5250478

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma pierwiastków wielomianu W (x) = (x − 1)(x − 2 )⋅...⋅(x − 6 4)(x− 65) jest równa
A) 4290 B) 2145 C) 2080 D) 8580

Rozwiązanie

Pierwiastkami wielomianu W są liczby

1,2,...,64,65 .

Tworzą one ciąg arytmetyczny. Zatem aby policzyć ich sumę, wystarczy wykorzystać wzór na sumę stu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego

S65 = 65(1-+-65-)= 65 ⋅33 = 21 45. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF