/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe

Zadanie nr 5660208

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 4 11 − 3x = 0 ?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

4 11 − 3x = 0 3x4 = 11 / : 3 ∘ --- 4 1-1 4 11- x = 3 ⇒ x = ± 3 .

Sposób II

Rozkładamy lewą stronę ze wzoru skróconego mnożenia a2 − b2 = (a − b)(a + b) .

√ ---2 √ --2 2 √ --- √ -- 2 √ --- √ --2 0 = ( 11) − ( 3x ) = ( 11 − 3x )( 11+ 3x ).

Drugi nawias jest zawsze dodatni, wiec wystarczy zajmować się pierwszym z nich.

√ --- √ --2 11 −√ -3x = 0 2 11 x = -√--- ∘ 3----- √ --- ∘ --- x = ± √-11-= ± 4 11-. 3 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF