/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe

Zadanie nr 8455334

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba niewymiernych pierwiastków równania 4 2 x log3 9− x = 0 jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Rozwiązanie

Ponieważ log3 9 = 2 dane równanie możemy zapisać w postaci

( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 0 = x4 lo g39 − x2 = 2x 4− x2 = 2x2 x2 − -- = 2x2 x − √--- x+ √--- . 2 2 2

Zatem { } x ∈ 0,− √1-, 1√- 2 2 . Dwie z tych liczb są niewymierne.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF