/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe

Zadanie nr 9795418

Równanie 2 2 x(x − 4)(x − 1 ) = 0 z niewiadomą x
A) nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
B) ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
C) ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
D) ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyrażenia w drugim i trzecim nawiasie to odpowiednio

2 x − 4 = (x − 2)(x+ 2) x2 − 1 = (x − 1)(x+ 1)

więc dane równanie ma 5 rozwiązań:

x ∈ {− 2,− 1,0,1,2} .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF