/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3

Zadanie nr 2476237

Suma odwrotności pierwiastków wielomianu 3 2 W (x ) = 4x − x − 4x + 1 jest równa
A) 4 B) − 0,25 C) 6 D) − 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpocznijmy od wyznaczenia pierwiastków danego wielomianu

3 2 2 2 4x − x − 4x + 1 = x (4x− 1)− (4x( − 1) =)(x − 1)(4x − 1) = 1- = 4 (x− 1)(x+ 1) x − 4 .

Wielomian W (x) ma zatem trzy pierwiastki: { } − 1, 14,1 i suma ich odwrotności jest równa

− 1 + 4+ 1 = 4.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF