/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3

Zadanie nr 3756644

Liczba niewymiernych pierwiastków równania 3 x log2 4− x = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ log2 4 = 2 dane równanie możemy zapisać w postaci

( 1) ( 1 ) ( 1 ) 0 = x3log 24 − x = 2x 3 − x = 2x x 2 − -- = 2x x − √--- x + √--- . 2 2 2

Zatem { } x ∈ 0,− √1-, 1√- 2 2 . Dwie z tych liczb są niewymierne.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF