/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3

Zadanie nr 5646748

Dany jest wielomian W określony wzorem 3 2 W (x ) = x − 2x + 3x − 6 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wielomian W przy rozkładzie na czynniki ma postać
A) W (x) = (x + 2)(x2 − 3) B) 2 W (x) = (x − 2)(x − 3)
C) 2 W (x ) = (x+ 2)(x + 3) D) W (x) = (x − 2)(x2 + 3)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Widać, że we wzorze definiującym wielomian W łatwo jest wyłączyć (x− 2) przed nawias.

W (x) = x3 − 2x 2 + 3x − 6 = x2(x − 2) + 3(x − 2) = (x− 2)(x2 + 3).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF