/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3

Zadanie nr 9873919

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile pierwiastków ma wielomian 3 2 W (x) = x + 2x − 5x ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Rozwiązanie

Zauważmy, że

3 2 2 x + 2x − 5x = x(x + 2x − 5).

Zatem jednym z pierwiastków jest x = 0 . Sprawdźmy teraz ile pierwiastków ma trójmian w nawiasie (liczymy Δ -ę).

Δ = 22 − 4 ⋅(− 5) = 4 + 20 = 2 4 > 0.

W takim razie trójmian ma dwa pierwiastki, a cały wielomian trzy.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF