/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Stopnia 4

Zadanie nr 1665027

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2 2x (x − 9)(x+ 1) = 0 jest równy
A) (− 3) B) 3 C) 0 D) 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Widać, że jednym z rozwiązań równania jest x = 0 , więc iloczyn wszystkich rozwiązań jest równy 0.

Sposób II

Zauważmy, że

2 2x (x − 9)(x + 1) = 2x (x− 3)(x+ 3)(x + 1),

więc rozwiązaniami danego równania są liczby

− 3,− 1,0,3.

Zatem ich iloczyn jest równy 0.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF