/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Stopnia 4

Zadanie nr 5008384

Liczba niewymiernych pierwiastków równania 2 2 (x − 8 1)(x + 11x − 26) = 0 jest równa
A) 0 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ 2 x − 81 = (x − 9)(x + 9 ) , pierwszy nawias zeruje się dla x = 9 i x = − 9 . Obie liczby są wymierne, więc zajmijmy się drugim nawiasem.

x2 + 11x − 26 = 0 2 Δ = 121 + 104 = 225 = 15 .

Ponieważ Δ -a jest pełnym kwadratem, oba pierwiastki tego równania kwadratowego są liczbami wymiernymi.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF