/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Stopnia 4

Zadanie nr 8099851

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 4 5x − 1 3 = 0 ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

4 5x − 13 = 0 5x4 = 13 / : 5 ∘ --- 4 1-3 13- x = 5 ⇒ x = ± 5 .

Sposób II

Rozkładamy lewą stronę ze wzoru skróconego mnożenia a2 − b2 = (a − b)(a + b) .

√ --2 2 √ ---2 √ -- 2 √ --- √ --2 √ --- 0 = ( 5x ) − ( 13) = ( 5x − 13)( 5x + 13)

Drugi nawias jest zawsze dodatni, wiec wystarczy zajmować się pierwszym z nich.

√ --2 √ --- 5x √− --13 = 0 2 13 x = -√--- ∘ 5----- √ 13- ∘ 13- x = ± √----= ± 4 ---. 5 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF