/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 2130858

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (− 12,− 3) , B = (3,0 ) i C = (6,3) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD . Wierzchołek D tego równoległoboku ma współrzędne
A) (− 3,0) B) (− 9,0) C) (− 6,3) D) (− 4,3)

Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.

ZINFO-FIGURE

Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, więc środek S równoległoboku ma współrzędne

( ) A-+-C-- −-12-+-6- −-3+--3 S = 2 = 2 , 2 = (− 3,0).

Punkt ten jest jednocześnie środkiem odcinka BD , więc

B + D S = ------- ⇒ 2S = B + D ⇒ D = 2S − B = (− 6,0)− (3,0 ) = (− 9,0). 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF