/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 2650120

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt A = (1,− 1) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD , którego bok CD zawiera się w prostej y = − 52x− 25 . Podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu
A) y = − 2 ,5x+ 1,5 B) y = − 2,5x − 1,5 C) y = 0 ,4x+ 0,6 D) y = 0,4x − 0,6

Rozwiązanie

Jeżeli naszkicujemy sobie jak wygląda równoległobok, to jest jasne, że szukamy prostej równoległej do CD : y = − 52x − 25 i przechodzącej przez punkt A = (1,− 1) .

PIC

Szukana prosta musi więc mieć współczynnik kierunkowy równy − 52 = −2 ,5 oraz po wstawieniu x = 1 musimy otrzymać y = −1 . Łatwo sprawdzić, że jest to prosta y = − 2,5x + 1,5 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF