/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 3965570

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty √ -- √ -- A = (2 − 2 3,6 − 2 3 ) , √ -- √ -- B = (2− 4 3,− 6 3) , √ -- √ -- C = (− 6+ 6 3,4 − 2 3) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD . Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie
A) S = (− 1+ 4√ 3,5− 5√ 3) B) √ -- √ -- S = (− 2+ 2 3,5− 2 3)
C) √ -- √ -- S = (2+ 5 3,3− 4 3) D) √ -- √ -- S = (− 2+ 3,2− 4 3)

Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.

PIC

Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, więc punkt ich przecięcia S jest środkiem odcinka AC . Stąd

( √ -- √ -- √ -- √ -) A + C 2− 2 3 − 6+ 6 3 6− 2 3+ 4− 2 3 S = ---2---= ---------2---------, ---------2---------- = √ -- √ -- = (2 3− 2,5 − 2 3).

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF