/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 4852491

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkty A = (− 1,5) oraz C = (− 3,− 3) są wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole kwadratu ABCD jest równe
A) √ --- 2 17 B) √ -- 16 5 C) 68 D) 34

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że mamy dane końce przekątnej kwadratu.

ZINFO-FIGURE

Jej długość jest więc równa

∘ ----------------------- √ ------- √ --- AC = (− 3 + 1)2 + (− 3 − 5)2 = 4 + 64 = 68.

Bok kwadratu ma więc długość

√ --- --- a = A√C---= -√6-8 = √ 34. 2 2

Pole kwadratu jest równe

2 a = 34.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF