/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 5573540

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkt A = (2,− 3) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD . Punkt S = (− 1,3) jest środkiem symetrii tego równoległoboku. Długość przekątnej AC równoległoboku ABCD jest równa
A) √ -- 5 B) √ -- 2 5 C) √ -- 3 5 D) √ -- 6 5

Rozwiązanie

Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, więc ich punkt przecięcia S jest środkiem odcinka AC .

ZINFO-FIGURE

Mamy zatem

∘ --------------------- √ ------- √ --- √ -- AC = 2AS = 2 (− 1− 2)2 + (3 + 3 )2 = 2 9+ 36 = 2 4 5 = 6 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF