/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 5985874

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Obwód równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (1,− 1),B = (7,3),C = (9 ,6),D = (3,2) jest równy
A) √ --- 3 13 B) √ --- 6 13 C) 8√ 1-3 D) 4√ 1-3

Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.

PIC

Liczymy długości dwóch sąsiednich boków równoległoboku.

∘ ------------------- √ --- √ --- AB = (7− 1)2 + (3+ 1)2 = 52 = 2 13 ∘ ------------------- √ --- BC = (9− 7)2 + (6− 3)2 = 13.

Obwód równoległoboku jest więc równy

√ --- √ --- √ --- 2AB + 2BC = 4 13 + 2 13 = 6 13.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF